Exercise_09 :chapt 3: 台球的无知难题

Abstract

  • 本篇将探索在三个油可是生了少数偏向的圆形台球桌内台球的移位轨迹。(圆形的斯诺克桌什么的本来就很奇妙了呢)

  • I have a ball.
    ~~I have a table. ~~
    Ahhh…
    Billi-ard!

  • ~~I have a Python. ~~
    ~~I have a H.Cai. ~~
    Ahhhhhhh…
    Chaoooooooos!

  • ~Billi-ard葡京娱乐苹果下载,~~
    Chaoooooooos
    Ahhhhhhh………
    Ahhhhhhhhhh………
    Ahhhhhhhhhhhhhhhh………

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What a Weird Shape!

  • 这一个题材大家也将其简化,大家以为球在桌上的运动是无耗散的,能够永远地滚下去。
  • 再正是大家也认为,球在边缘上的反弹是健全的:

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入射与反射角相等

  • 当球遇到边缘时,我们将如此处理他的碰壁和反弹:

...
    x_next = self.x[-1] + self.vx * self.dt
    y_next = self.y[-1] + self.vy * self.dt
# 下一个点没有越界
if x_next ** 2 + (abs(y_next) - self.alpha) ** 2 < 1:
    self.x.append(x_next)
    self.y.append(y_next)
if abs(self.y[-1]) < 0.001:
    self.ps_vx.append(self.vx)
    self.ps_x.append(self.x[-1])
# 下个点成功越界,计算碰撞点并计算碰撞后速度
else:
    divisor = 2
# 往回走一点点
while divisor <= 2048:
    x_next -= (self.vx * self.dt / divisor)
    y_next -= (self.vy * self.dt / divisor)
# 当下个点与边界距离在误差允许范围内时,跳出 loop
if abs(x_next ** 2 + (abs(y_next) - self.alpha) ** 2 - 1) < 0.00001:
    divisor = 10000
# 如果刚刚往回走过了,撤销那一步,下一次走得再小一点
...
  • 相撞后,大家利用(level.6)矢量操作的格局估测计算碰撞后的快慢。

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  • 可以得到轨迹图:

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本人得以望着它看上一天.gif

  • 设想当阿尔法 =
    0.1时,多少个仅有微小起始值差别的弹子的活动轨迹差别,弄了张动图,matplotlib
    库做了一些微小的孝敬

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冲啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊.gif

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  • 上海体育场所,能够预知二者分离度将在600以往达到1上下,也便是说七个连串将完全分开,
![](https://upload-images.jianshu.io/upload_images/3574753-fd049e90f73f3fa5.png)
  • 上图,桌球十二分争气地滚得乱七八糟(逃)

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  • alpha =
    0.1,能够看到在500s内他的偏向都以相当的小的,只有-6的指数级别,可是当大家把时间扩充一倍,从500s扩大到一千s的时候:

![](https://upload-images.jianshu.io/upload_images/3574753-945e05bd28f664ff.png)
  • 五个小球也大概从未生出大的偏差,那么当球桌是个正圆的时候吗?

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  • 两个球的分离度几乎肉眼不可见(废话!)

Pure Code


一九九一年三月1二十一日自作者专业迈出洪安中校门,踏入社会……到后天二〇一七年四月26日,须臾一挥间26年,从妙龄步入中年了!岁月正是一把杀猪刀!把已经贰零零陆年凉山塔塔尔族自治州二手小车界东扛把子训练成行业先知!

Acknowledgements!

  • 磊锅锅张磊(就趁早那名字小编也得把您从致谢里删了_(:D」∠)_)

那是自笔者二手车师父

Background

  • 斯诺克本人是件很风趣的事,球在简单的区域内被桌沿或任何的球反弹,慢慢依照既定的速滚走向既定的趋势,将目标球击落袋。
![](https://upload-images.jianshu.io/upload_images/3574753-b09853c46994c09b.png)

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  • 比方你把它放进物理里,就会来得更()加()有()趣()。
  • 我们将商量一个球在圆形桌内的活动,以及当那叁个圆并不那么圆时,球在尤其不那么圆的圆桌内的移位。

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三千年一不小心去了南方汽修当时山东中国共产党省委员会秘书寿终正寝杰侄儿谢建南方公司,

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1998年达州市外南神仙树自强汽修部!

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今有张发刚当有名气的人字画

无法出此下策!

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一九九一年年满十五岁的本身初始当汽修钣金工学徒,成为了巴中市其次批维修进口小车精英!

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2007……二零一零年广元市晨明北部汽车城扛把子,错过了成为五百万富家的绝佳良机!但名誉上改为了资阳市二手车商组织筹备发起第一位!注册一贯被ⅩⅩ小车城压制!末成功注册!四个月后近日雅安市二手车商组织建立!李斌会长

上涨或下落哪个人都有?勿笑外人!人生科学!今天你爱理不理?今日让您高攀不起!

贰零壹叁年笔者成功为龙泉驿区十陵二手车商争取了十余万元津贴

2001年跻身自贡市二手小车行业创建了多少个行业第①

1994年笔者错过了当汽修工业大学师父的良机!

序言:人之初!性本善!善恶终有报!

一九九二年开了龙泉驿区第3家旱冰场,

后天一九九五年5月2三15日自家满十7岁!自此以后只记得本人十玖岁!

1994年即时巴中市金牛区公安局平素轿车维修行业,高峰时带了11个徒弟!一到上午进食!睡觉二十余人!

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二零一七年小编站在洛带古村武林界扛把子的虚名上

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二〇一一年为十陵汽车城二手车商户争取有利,被XⅩ小车城以二十余手执棍棒保卫安全围攻!小编左肩高弓足,自此虎落平原被犬欺!